Te explicamos la Diferencia entre ASA y AAS con ejemplos y definiciones. Conoce todos los datos para distinguirlos fácilmente.
¿Cuál es la Diferencia entre ASA y AAS?
¿Qué es la congruencia del triángulo ASA?
ASA significa «Angle, Side, Angle» (ángulo, lado, ángulo), lo que significa que dos triángulos son congruentes si tienen un lado igual contenido entre ángulos iguales correspondientes. Si los vértices de dos triángulos tienen una correspondencia unívoca tal que dos ángulos y el lado incluido de un triángulo son congruentes, respectivamente, con los dos ángulos y el lado incluido del segundo triángulo, entonces se cumple la condición de que los triángulos son congruentes. Dado que los dos ángulos y el lado incluido son iguales en ambos triángulos, éstos se denominan congruentes.
¿Qué es la Congruencia Triangular AAS?
AAS significa «Angle, Angle, Side», es decir, dos ángulos y un lado opuesto. AAS es una de las cinco formas de determinar si dos triángulos son congruentes. Establece que si los vértices de dos triángulos tienen una correspondencia uno a uno tal que dos ángulos y el lado opuesto a uno de ellos en un triángulo son congruentes con los ángulos correspondientes y el lado no incluido del segundo triángulo, entonces los triángulos son congruentes. El lado no incluido es el lado opuesto a cualquiera de los dos ángulos utilizados. En términos sencillos, si dos pares de ángulos correspondientes y los lados opuestos a ellos son iguales en ambos triángulos, los dos triángulos son congruentes.
Diferencia entre ASA y AAS
Terminología de ASA y AAS
– ASA y AAS son dos postulados que nos ayudan a determinar si dos triángulos son congruentes. ASA significa «ángulo, lado, ángulo», mientras que AAS significa «ángulo, ángulo, lado». Dos figuras son congruentes si tienen la misma forma y tamaño. En otras palabras, dos figuras congruentes son una misma figura, en dos lugares diferentes. Aunque ambos son términos geométricos utilizados en las pruebas y se refieren a la colocación de ángulos y lados, la diferencia radica en cuándo utilizarlos. ASA se refiere a dos ángulos cualesquiera y al lado incluido, mientras que AAS se refiere a los dos ángulos correspondientes y al lado no incluido.
Congruencia
– Según la congruencia ASA, dos triángulos son congruentes si tienen un lado igual contenido entre los ángulos iguales correspondientes. En otras palabras, si dos ángulos y un lado incluido de un triángulo son iguales a los ángulos correspondientes y al lado incluido del segundo triángulo, entonces los dos triángulos se llaman congruentes, según la regla ASA. La regla AAS, por su parte, establece que si los vértices de dos triángulos tienen una correspondencia unívoca tal que dos ángulos y el lado opuesto a uno de ellos en un triángulo son iguales a los ángulos correspondientes y al lado no incluido del segundo triángulo, entonces los triángulos son congruentes.
Representación
– La principal diferencia entre las dos reglas de congruencia es que el lado está incluido en el postulado ASA, mientras que el lado no está incluido en el postulado AAS.
Aquí, dos ángulos (ABC y ACB) y el lado incluido (BC) son congruentes con los ángulos correspondientes (DEF y DFE) y un lado incluido (EF), lo que hace que los dos triángulos sean congruentes, según la regla de congruencia ASA.
Aquí, dos ángulos (ABC y BAC) y un lado no incluido (BC) del primer triángulo son congruentes con los ángulos correspondientes (DEF y EDF) y el lado no incluido (EF) del segundo triángulo, lo que hace que los dos triángulos sean congruentes. AC y EF también pueden ser los lados no incluidos de los dos triángulos respectivamente.
ASA vs. AAS : Cuadro comparativo
Resumen de ASA frente a AAS
En pocas palabras, ASA y AAS son dos de las cinco reglas de congruencia que determinan si dos triángulos son congruentes. ASA significa «Ángulo, Lado, Ángulo», lo que significa que dos triángulos son congruentes si tienen un lado igual contenido entre ángulos iguales correspondientes. AAS se refiere a «Ángulo, ángulo, lado», lo que significa que si dos pares de ángulos correspondientes y los lados opuestos a ellos son iguales en ambos triángulos, los dos triángulos se llaman congruentes. Aunque ambas son básicamente iguales, la principal diferencia entre las dos reglas de congruencia es que el lado está incluido en la regla ASA, mientras que el lado no está incluido en la regla AAS.
