Diferencia entre Prueba Z y Prueba T en Estadística

Conoce en detalle la Diferencia entre Prueba Z y Prueba T en Estadística. Dos elementos que hay que controlar para obtener datos fiables.

Diferencia entre la Prueba Z y la Prueba T

A veces, medir todos y cada uno de los elementos no resulta práctico. Por eso desarrollamos y utilizamos métodos estadísticos para resolver problemas. Lo más práctico es medir solo una muestra de la población. Algunos métodos comprueban hipótesis por comparación. Las dos pruebas de hipótesis estadísticas más conocidas son la prueba T y la prueba Z. Intentemos desglosar ambas.

Prueba T

Una prueba T es una prueba estadística de hipótesis. En dicha prueba, el estadístico de prueba sigue una distribución T de Student si la hipótesis nula es cierta. El estadístico T fue introducido por William Sealy Gosset con el seudónimo de “Student”. La prueba T también se conoce como “prueba T de Student”. Es muy probable que la prueba T sea el procedimiento de análisis estadístico de datos más utilizado para la comprobación de hipótesis, ya que es sencillo y fácil de usar. Además, es flexible y adaptable a una amplia gama de circunstancias.

Existen varias pruebas T y las dos pruebas que se aplican con más frecuencia son las pruebas T de una muestra y de muestras pareadas. Las pruebas T de una muestra se utilizan para comparar la media de una muestra con la media de la población conocida. Por otro lado, las pruebas T de dos muestras se utilizan para comparar muestras independientes o muestras dependientes.

La prueba T se aplica mejor, al menos en teoría, si se dispone de una muestra de tamaño limitado (n < 30), siempre que las variables tengan una distribución aproximadamente normal y la variación de las puntuaciones en los dos grupos no sea diferente de forma fiable. También es ideal si no se conoce la desviación típica de las poblaciones. Si se conoce la desviación típica, entonces, lo mejor sería utilizar otro tipo de prueba estadística, la prueba Z. La prueba Z también se aplica para comparar las medias de la muestra y de la población para saber si hay una diferencia significativa entre ellas.

Prueba Z

Las pruebas Z utilizan siempre una distribución normal y también se aplican idealmente si se conoce la desviación típica. Las pruebas Z suelen aplicarse si se cumplen determinadas condiciones: de lo contrario, se aplican otras pruebas estadísticas como las pruebas T en sustitución de las anteriores.

Las pruebas Z suelen aplicarse en muestras grandes (n > 30). Cuando se utiliza la prueba T en muestras grandes, la prueba t se vuelve muy similar a la prueba Z. Hay fluctuaciones que pueden producirse en las varianzas muestrales de las pruebas T que no existen en las pruebas Z. Debido a esto, existen diferencias en los resultados de ambas pruebas.

Resume de Diferencias entre Prueba Z y Prueba T

1. La prueba Z es una prueba estadística de hipótesis que sigue una distribución normal, mientras que la prueba T sigue una distribución T de Student.
2. Una prueba T es adecuada cuando se manejan muestras pequeñas (n < 30), mientras que una prueba Z es adecuada cuando se manejan muestras de moderadas a grandes (n > 30).
3. La prueba T es más adaptable que la prueba Z, ya que esta última suele requerir ciertas condiciones para ser fiable. Además, la prueba T tiene muchos métodos que se adaptan a cualquier necesidad.
4. Las pruebas T se utilizan con más frecuencia que las pruebas Z.
5. Las pruebas Z son preferibles a las pruebas T cuando se conocen las desviaciones típicas.