Te explicamos la Diferencia entre parábola e hipérbola con ejemplos y definiciones. Conoce todos los datos para distinguirlos fácilmente.
¿Cuál es la Diferencia entre parábola e hipérbola?
La parábola y la hipérbola son dos secciones diferentes de un cono. Podemos tratar sus diferencias en una explicación matemática o tratar las diferencias de una forma muy sencilla que no solo los matemáticos sino todo el mundo pueda entender. En este artículo intentaremos explicar la diferencia entre ambas de una forma muy sencilla.
En primer lugar, cuando una figura sólida, que en este caso es un cono, es cortada por un plano, la sección que se obtiene se denomina sección cónica. Las secciones cónicas pueden ser círculos, elipses, hipérbolas y parábolas, dependiendo del ángulo de intersección entre el eje del cono y el plano. Tanto las parábolas como las hipérbolas son curvas abiertas, lo que significa que los brazos o ramas de las curvas continúan hasta el infinito: no son curvas cerradas como un círculo o una elipse.
Parábola
Una parábola es la curva que se obtiene cuando el plano corta paralelamente al lado del cono. En una parábola, una línea que pasa por el foco y es perpendicular a la directriz se denomina «eje de simetría». Cuando la parábola es intersecada por el punto del «eje de simetría», se denomina «vértice». Todas las parábolas tienen la misma forma al cortarse con un ángulo determinado. Se caracteriza por la excentricidad de «1». Esta es la razón por la que todas tienen la misma forma pero pueden tener tamaños diferentes.
La parábola viene dada por la ecuación y2=X
Cuando un conjunto de puntos presentes en un plano equidistan de la directriz, una recta dada, y equidistan del foco, un punto dado que es fijo, se denomina parábola.
Las parábolas tienen muchas aplicaciones prácticas. Se utilizan para diseñar la trayectoria de misiles, reflectores de faros de automóviles, telescopios, receptores de radar y antenas parabólicas.
Hipérbola
La hipérbola es la curva que se obtiene cuando el plano corta casi paralelamente al eje. Las hipérbolas no tienen la misma forma, ya que existen muchos ángulos entre el eje y el plano. «Vértices» son los puntos de los dos brazos que están más próximos: mientras que el segmento de recta que une los brazos se llama «eje mayor».
En una parábola, los dos brazos de la curva, también llamados ramas, se vuelven paralelos entre sí. En una hipérbola, los dos brazos o curvas no son paralelos. El centro de una hipérbola es el punto medio del eje mayor.
La hipérbola viene dada por la ecuación XY=1
Cuando la diferencia de distancias entre un conjunto de puntos presentes en un plano a dos focos o puntos fijos es una constante positiva, se denomina hipérbola.
Resumen:
Cuando un conjunto de puntos presentes en un plano equidistan de la directriz, una recta dada, y equidistan del foco, un punto dado que es fijo, se denomina parábola. Cuando la diferencia de distancias entre un conjunto de puntos presentes en un plano a dos focos o puntos fijos es una constante positiva, se denomina hipérbola.
Todas las parábolas tienen la misma forma sea cual sea su tamaño: todas las hipérbolas tienen formas diferentes
La parábola viene dada por la ecuación y2=X: una hipérbola viene dada por la ecuación XY=1
En una parábola, los dos brazos son paralelos, mientras que en una hipérbola no lo son.
