Te explicamos la Diferencia entre codominio y rango con ejemplos y definiciones. Conoce todos los datos para distinguirlos fácilmente.
¿Cuál es la Diferencia entre codominio y rango?
¿Qué es el rango de una función?
Se denomina «rango» de una función al conjunto de valores que produce o, simplemente, al conjunto de salida de sus valores. El término rango se utiliza a menudo como codominio, sin embargo, en un sentido más amplio, el término se reserva para el subconjunto del codominio. En términos sencillos, rango es el conjunto de todos los valores de salida de una función y función es la correspondencia entre el dominio y el rango. En la teoría de conjuntos nativa, rango se refiere a la imagen de la función o codominio de la función. En las matemáticas modernas, rango se utiliza a menudo para referirse a la imagen de una función. Los libros antiguos hacían referencia a lo que actualmente se conoce como codominio y los libros modernos suelen utilizar el término rango para referirse a lo que actualmente se conoce como imagen. La mayoría de los libros no utilizan la palabra rango para evitar confusiones.
Por ejemplo, A = {1, 2, 3, 4} y B = {1, 4, 9, 25, 64}. La función f: A -> B está definida por f (x) = x ^2. Así que aquí, el conjunto A es el dominio y el conjunto B es el codominio, y Rango = {1, 4, 9}. El rango es el cuadrado de A definido por la función, pero el cuadrado de 4, que es 16, no está presente ni en el codominio ni en el rango.
Diferencia entre codominio y rango
Definición de codominio y ámbito
Ambos términos están relacionados con la salida de una función, pero la diferencia es sutil. Mientras que el codominio de una función es el conjunto de valores que podrían salir de ella, en realidad forma parte de la definición de la función, pero restringe la salida de la función. El ámbito de una función, en cambio, se refiere al conjunto de valores que realmente produce.
Finalidad del codominio y de la gama
El codominio de una función es un conjunto de valores que incluye el rango pero puede incluir algunos valores adicionales. El propósito del codominio es restringir la salida de una función. A veces puede ser difícil especificar el rango, pero se puede especificar un conjunto mayor de valores que incluya todo el rango. El codominio de una función sirve a veces para el mismo propósito que el rango.
Ejemplo de codominio y rango
Si A = {1, 2, 3, 4} y B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} y la relación f: A -> B está definida por f (x) = x ^2, entonces codominio = Conjunto B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} y Rango = {1, 4, 9}. El rango es el cuadrado del conjunto A, pero el cuadrado de 4 (es decir, 16) no está presente ni en el conjunto B (codominio) ni en el rango.
Codominio vs. Gama: Cuadro comparativo
Resumen de Codominio vs. Gama
Aunque ambos son términos comunes utilizados en la teoría de conjuntos nativa, la diferencia entre los dos es bastante sutil. El codominio de una función puede denominarse simplemente como el conjunto de sus posibles valores de salida. En términos matemáticos, se define como la salida de una función. El ámbito de una función, en cambio, puede definirse como el conjunto de valores que realmente salen de ella. Sin embargo, el término es ambiguo, lo que significa que a veces puede utilizarse exactamente como codominio. Sin embargo, en las matemáticas modernas, rango se describe como el subconjunto de codominio, pero en un sentido mucho más amplio.
